1. 서 론

회전로는 긴 원통형 반응로를 회전시키면서, 내부에서 고체 원료를 혼합/이송 및 열처리하는 장치이며, 시멘트 하소, 제련 및 폐기물 처리 분야에서 널리 사용된다^1,2,3,4). 자원리싸이클링 분야에서도 바나듐 함유 광물의 염배소나 각종 폐기물의 열처리 또는 열적 안정화 등 다양한 공정에서 회전로의 적용이 검토되었다^1,2). 이러한 회전로의 설계 및 해석에는 다양한 열해석 기법이 필요한데, 일례로 본 연구의 저자가 수행한 선행연구에서는 회전로 열해석을 크게 열수지, 엑서지 및 열전달의 3가지로 분류하였다¹⁾. 해당 연구에서는 열수지는 열역학 제1법칙과 물질수지를 기반으로 유입열, 생성열, 유출열 및 손실열을 정량화하는 데 유용하나, 각 열흐름의 quality 또는 가용성을 평가하기에는 불충분하다고 언급하였다^1,3). 반면, 엑서지는 열역학 제2법칙에 기반하여 기준환경에 대해 특정 에너지가 수행할 수 있는 최대 유용일을 나타내므로, 서로 다른 온도수준과 비가역성을 갖는 에너지 흐름을 비교하는 데 유용하다^4,5,6). 또한, 열전달 모델은 회전로 내부의 축방향 및 단면 방향 온도분포를 직접 예측할 수 있으나, 이에 수반되는 CFD(Computational Fluid Dynamics) 또는 다차원 모델은 각종 매개변수의 불확실성과 계산 복잡성의 문제가 크다^1,7). 따라서 예비(Screening) 설계 단계에서는 열수지와 엑서지 흐름을 병행하는 단순 모델이 실무적으로 유용할 수 있을 것이다. 선행 총설에서는 Popescu가 제시한 β-cristobalite 생산용 회전로 설계 사례를 언급하였다^1,8). 여기에서 leached sand와 CaO/Al₂O₃ 첨가제를 사용하여 cyclone preheater에서 원료를 약 975 °C까지 예열한 후, 직접가열식 회전로에서 1300 °C로 소결하여 β-cristobalite를 생산하는 공정을 제시하였다⁸⁾. 이 문헌은 회전로 치수, 체류시간, 미분탄 사용량, 예열기, 투자비 및 운전비까지 포함한 유용한 예비설계 사례이다.

그러나 해당 문헌에서는 원료 예열에 따른 현열 증가분과 연료 연소열 감소분에 따른 예열효과를 열수지 관점에서만 의거하여 평가하였다⁸⁾. 이 접근은 산술적 열수지 계산에는 유용하지만, 연소열과 원료 현열의 온도수준, 위치, 지속성 및 엑서지 가치 차이를 충분히 반영하지 못한다. 따라서 본 연구는 선행 총설의 후속 연구로서, β-cristobalite 회전로 설계 사례를 대상으로 열수지 기반 해석의 한계를 정량적으로 재검토하고, 엑서지 흐름 분석을 병행하는 tutorial 모델을 제시하고 검토하고자 한다. 본 연구는 회전로 설계 및 기술경제성 평가에서 동일한 양의 에너지라도 quality 및 가용성은 다를 수 있다는 점을 정량적으로 확인할 수 있는 일종의 모델 템플릿을 제공하는 데 목적이 있다.

2. 회전로의 열수지와 엑서지 개념

2.1. 열수지

회전로의 전체 열수지는 시스템 경계를 통과하는 열에너지의 유입과 유출을 정량화한다. 일반적인 무차원 정상상태 control-volume 모델에서는 Fig. 1의 하단에 나타난 바와 같다¹⁾. 여기서 Q_sense,in은 유입 원료, 첨가제, 연료 및 공기의 현열, Q_combustion은 연료 연소열, Q_sense,out은 생성물과 배기가스의 배출 현열, Q_reaction은 흡열 또는 발열 반응열, Q_loss는 회전로 shell을 통한 열손실을 의미한다. 본 연구에서 다룰 회전로 열수지 항목과 시스템 경계를 Fig. 1에 도시하였다. 현장에서 많이 채택되는 직접식 회전로의 경우 연료 연소열이 화염과 복사·대류 열전달을 통해 회전로 내부를 고온으로 유지한다. 이 때 회전로로 유입되는 원료를 (회전로에서 유출되는 배기가스 등으로) 예열할 경우 동일한 고온을 유지하는데 필요한 연소열 및 연료량을 절감시킬 수 있다.

Fig. 1.

Schematic of the rotary kiln system boundary and heat-balance terms.

2.2. 엑서지 분석

엑서지는 기준환경(dead state)에 대해 특정 에너지 또는 물질흐름이 수행할 수 있는 최대 유용일을 의미한다^4,5,6). 열에너지와 엑서지의 가장 큰 차이점 중에 하나는 열에너지는 유출입 과정에서 보존되지만, 엑서지는 연소나 열전달 및 화학반응 등에 존재하는 비가역성으로 인해 일부가 소멸된다는 점이다. Fig. 2는 회전로에 대한 열수지 및 엑서지 분석의 관점 차이를 직관적으로 비교한 것이다. 열수지 관점(Fig. 2(a))에서는 예열 원료 현열, 연료 연소열 및 회전로 외벽 열손실 등이 모두 동일한 에너지 단위(kW)로 취급되며, 기본적으로 유입/유출열의 양적 균형(Q_in = Q_out)이 존재한다. 반면 엑서지 관점(Fig. 2(b))에서는 연료 화학엑서지, 원료 물리엑서지 및 손실 엑서지 등을 통해 열에너지의 quality를 구분할 수 있다. 참고로 그림에서 Ex_dest는 소멸된 엑서지를 의미하며, 단위 질량당 물리엑서지(ex_ph)는 다음과 같이 계산된다.

상기 식에서 ex_ph [kJ/kg]는 단위질량당 물리엑서지로서, 물질흐름이 현 상태에서 기준환경 상태(dead state)로 가역 이동할 때 얻을 수 있는 최대 유용일을 의미한다. h와 s는 각각 주어진 환경(예로 회전로 내부 고온 상태)에서의 단위질량당 엔탈피(kJ/kg)와 엔트로피(kJ/kg·K)를 의미하며, h₀와 s₀는 기준환경 상태(예로 회전로 외부 상온 상태)에서의 단위질량당 엔탈피와 엔트로피를 의미한다. T₀는 기준환경의 절대온도(K)로서, 통상적으로 회전로 주변 대기온도로 가정한다. 따라서 (h – h₀)는 기준환경 대비 물질흐름이 보유한 엔탈피 증가분이며, T₀(s – s₀)는 해당 에너지 중 엔트로피 증가로 인해 유용일로 전환이 불가한 부분을 의미한다.

유입물의 평균비열(Cp)을 일정하게 가정하면, 해당 물리엑서지는 다음과 같이 단순화된다.

여기서 m은 시간당 유입중량 그리고 T는 원료 유입 시 절대온도를 나타낸다. 이때 유입 원료 현열은 Q_feed = m C_p(T – T₀)로 표현된다. 이 식은 예열 원료의 현열이 전부 가용에너지로 전환되는 것이 아님을 보여준다.

특히 고온 연소 및 열전달 과정에서 발생하는 비가역성은 큰 엑서지 파괴(Ex_dest)로 표시되며, 이는 열수지 분석만으로는 드러나지 않는 손실이다. 따라서 열수지는 에너지의 유출입량을 강조하는 반면, 엑서지 분석은 해당 에너지의 유용성에 더 초점을 맞추므로, 회전로의 예열, 열회수, 단열개선 및 기술경제성 평가에는 상기 두가지 분석을 병행하는 것이 필요하다.

Fig. 2.

Conceptual comparison between heat-balance and exergy-flow views for a rotary kiln.

3. 모델링 방법

본 연구의 대상은 Popescu가 제시한 β-cristobalite 생산용 회전로 설계 사례이다⁸⁾. 해당 문헌은 5 ton/h의 고순도 β-cristobalite 생산을 목표로 하고, leached sand와 stuffing ion 역할을 하는 CaO/Al₂O₃ 혼합물을 첨가제로 하여 cyclone preheater에서 예열한 후 회전로에서 1300 °C로 열처리하는 공정을 다루었다⁸⁾. 본 연구에서는 해당 문헌 설계값과 무열회수 조건 및 cyclone preheater 조건에서의 열수지 분석 결과를 이용하였다.

본 연구에서 작성한 모델은 정상상태 무차원 형태로 구성하였다. 즉, 회전로 내부의 축방향 온도분포, 화염 위치, 고상층 열전달, 입자체류시간, 반응속도론은 직접 계산하지 않았다. 이러한 항목은 본 모델에서는 불가하고 최소 1-D 또는 CFD 기반 열전달 모델에서 가능하다^1,7). 본 모델의 가장 큰 목적은 회전로 예비설계에서 원료 예열 현열과 연료 연소열을 단순 등가로 해석할 때 발생할 수 있는 오류를 설명하는 것이다. Table 1은 본 연구의 모델 구동에 사용한 주요 입력값과 계수를 정리한 것이며, 이들은 Popescu 문헌에서 제시된 것이다⁸⁾. 무열회수 조건에서 원료 현열은 약 370 kW, 연료 연소열은 약 2632 kW이며, cyclone preheater 조건에서 원료 현열은 약 1239 kW, 연료 연소열은 약 1679 kW이다⁸⁾. 원료 온도는 각각 100 °C(무열회수 조건)와 975 °C(원료예열 혹은 preheater 조건)로 설정하였다. 기준환경 온도는 25 °C로 두었고, 평균비열 일정하다고 가정하였다. 참고로, 본 연구에서 base case는 상기 무열회수 조건으로 정의하였다. 또한 문헌에서 제시된 회전로 외벽 열손실은 약 140 kW로 총 유입열의 약 4%에 해당하므로, 본 연구에서는 상기 문헌에서 제시한 값을 기준조건으로 사용하고 추가적으로 10%, 20% 및 30%의 외벽 열손실 비율을 추가 민감도 조건으로 설정하였다. 무열회수 조건(base case)에서는 원료가 약 100 °C에서 회전로로 유입되며, 원료(첨가제 포함) 현열은 약 370 kW, 연료 연소열은 약 2632 kW로 보고되었다. 반면 preheater case는 cyclone preheater를 통해 원료가 약 975°C까지 예열되어, 원료 현열은 1239 kW로 증가하고 그 만큼 연료 연소열은 1679 kW로 감소시킬 수 있다고 문헌에서 보고되었다⁸⁾. 따라서 두 case의 비교는 원료 예열이 열수지 및 엑서지 기준에서 어떻게 다르게 해석되는지를 검토하기 위한 기준 비교로 사용하였다.

모델링 절차는 다음과 같다. (1) 문헌의 base case와 preheater case에서 원료 현열과 연료 연소열을 입력한다. (2) 원료 온도와 기준환경 온도를 이용하여 원료 현열의 물리엑서지를 계산한다. (3) 문헌에서 제시한 대로 연료 연소열과 연료 화학엑서지를 계산한다⁸⁾. 마지막으로 원료 예열에 따른 현열 증가분, 연료 연소열 감소분, 원료 물리엑서지 증가분 및 연료 화학엑서지 감소분을 비교한다. 모델 코딩은 MATLAB으로 작성하였다.

4. 결과 및 고찰

4.1. Case별 열수지 및 엑서지 비교

기존 문헌에서 산정한 Base case에서 원료 현열은 약 370 kW(총 원료 유량 m_feed » 4.7 ton/h; 비열(C_p)은 원료 및 첨가제 성분별로 다양하며 대략 650 – 4200 J/kg/K 범위)이고 연료 연소열은 약 2632 kW(m_fuel » 290 kg/h; 연소엔탈피 H_combustion » 32.7 MJ/kg)로서 총 유입 열량은 상기 두 열량의 합인 약 3002 kW이라고 전제한다(본 연구에서는 연소열 대비 원료 예열 효과 부각 및 계산 단순성을 위해 기존 문헌에서 포함된 연료 및 공기 현열 등은 제외)⁸⁾. 엑서지 계산 결과, 해당 base case 조건에서 100 °C 원료 현열의 물리엑서지는 약 40 kW-ex이며, 이 때 원료 현열 대비 엑서지 비는 약 0.11로 산정되었다. 한편, Preheater case(원료 예열조건)에서 원료 현열은 무려 1239 kW까지 증가하며, 그로 인한(열수지 기반) 연료 연소열은 약 1679 kW로 절감될 수 있다고 산정된다. 그러나, 해당 조건에서 원료 물리엑서지는 약 682 kW-ex정도에 그치며, 이에 따른 원료 현열 대비 엑서지 비는 약 0.55로 산정되었다. Preheating 시 원료 예열에 따른 현열 증가분은 base case 대비 약 869 kW이고, 이에 따른 연료 연소열 절감분은 약 953 kW이다. 해당 값들은 서로 거의 동일하므로 열수지 관점에서는 예열 원료 현열 증가분이 연료 연소열 감소분을 거의 대체하는 것으로 해석될 수 있다. 그러나 동일한 변화를 엑서지 기반으로 해석하면, 원료 물리엑서지 증가분은 약 642 kW-ex이고, 연료 화학엑서지 감소분은 약 1000 kW-ex이다. 따라서 엑서지 기준 대체비는 약 0.64에 불과하다. 즉 열수지 기준으로는 예열 현열 증가분과 연료 연소열 감소분이 거의 등가로 보이나, 엑서지 기준에서는 다른 결과를 보인다. 이는 고온 예열은 base case에 비하면 원료 현열 및 관련 열역학적 quality를 증가시키지만, 이러한 현열 전체가 가용에너지로 될 수는 없기 때문이다. Fig. 3은 이러한 차이를 개념적으로 비교한 것이다.

Fig. 3.

Comparison of heat-balance and exergy-flow interpretations for the β-cristobalite rotary-kiln feed-preheating case.

Fig. 4는 원료 예열온도를 100 °C에서 975 °C까지 증가시킬 때 원료 현열, 원료 물리엑서지 및 원료 현열 대비 물리엑서지 비율이 어떻게 변하는지 정량적으로 나타낸다. 평균비열이 일정하다는 가정하에서 원료 현열은 예열온도에 거의 선형적으로 증가한다. 반면 물리엑서지는 엔탈피 증가분에서 엔트로피 항을 차감하여 산정되므로 현열보다는 작게 산정된다. 그 결과, 원료 현열 대비 물리엑서지 비는 100 °C에서 약 0.11, 975 °C에서 약 0.55로 증가한다. 이는 예열온도가 증가할수록 현열의 열역학적 quality가 높아지기는 하나, 975 °C의 고온 예열 조건에서도 물리엑서지는 현열의 약 55% 수준에 불과하다. 따라서 원료 예열에 따른 현열 증가분을 연료 연소열 감소분과 단순히 동일한 kW 기준으로 비교하는 것은 예열효과의 실제 가치를 과대평가할 수 있다.

Fig. 4.

Effect of feed preheating temperature on sensible heat and physical exergy (top), and quality factor (exergy-to-heat ratio: bottom plot) of feed material.

4.2. 회전로 외벽 열손실에 따른 연료 요구량 민감도

Popescu의 β-cristobalite 회전로 설계 문헌에서 전도, 복사 및 대류를 포함한 외벽 열손실량은 140 kW 정도로 계산된다⁸⁾. 이는 base case에서의 총 유입열의 약 4% 정도에 해당한다. 이 값은 해당 문헌의 단열 조건, 외벽온도 및 열전달 가정에 따른 결과이나, 실제 산업용 회전로에서는 내화재 상태, 외벽온도, 회전로 크기, 주변 대류 및 운전조건에 따라 외벽 열손실률이 30%까지 증가할 수 있을 것으로 보았다^4,9). Fig. 5는 외벽 열손실 비율을 문헌값(약 4%), 10%, 20% 및 30%로 변화시킨 조건에서 원료 예열온도에 따른 요구 연료 연소열(상부 plot)과 연료절감량(가운데 plot) 그리고 원료 예열의 엑서지 기준 대체비율(= ΔEx_feed / ΔEx_fuel; 하부 plot)을 계산한 결과이다. 여기서 ΔEx_feed는 예열에 따른 원료 물리엑서지 증가분, ΔEx_fuel은 예열에 따른 연료 화학엑서지 감소분을 의미한다. 또한, 원료 예열온도에 따른 quality factor, 즉 Ex_feed / Q_feed 값은 원료의 유입온도에 의해 결정되므로 외벽 열손실 비율의 변동과 무관하게 Fig. 4 하부 plot의 곡선 추세와 계산상으로 동일하다. 외벽 열손실 비율의 최소치(4%)를 적용하면 원료 예열온도 100 °C와 975 °C에서 요구 연료 연소열은 각각 약 2639 및 1638 kW로, 예열에 따른 연료절감량은 약 1001 kW로 산정된다. 반면, 외벽 열손실 비율을 30%로 가정하면 동일한 온도 조건에서 요구 연료 연소열은 각각 약 4397 및 3232 kW로 증가하였고, 예열에 따른 연료절감량은 약 1165 kW로 증가한다. 해당 결과는 회전로 예열효과가 원료 현열 증가분뿐 아니라 외벽 열손실 비율 가정치에도 민감하게 변동됨을 보여준다. 즉, 실제 회전로 설계나 scale-up 시 검토에서는 외벽 열손실률의 증가 혹은 불확실성에 의한 영향도 고려해야 한다. Fig. 5의 하부 plot에 보이는 바와 같이 975°C 예열 조건에서 외벽 열손실 비율이 4%, 10%, 20%, 30%로 증가함에 따라 엑서지 기준 대체비 역시 각각 약 0.61, 0.60, 0.57, 0.53로, 동일 예열온도 조건 하에서 외벽 열손실 비율이 커질수록 낮은 값을 보였다. 반면, 열수지 기준 대체비(ΔQ_feed / ΔQ_fuel로 정의: 여기서 ΔQ_feed는 예열에 따른 원료 현열 증가분, ΔQ_fuel은 예열에 따른 연료 연소열 감소분을 의미) 대체비도(동일 예열온도 조건) 외벽 열손실 비율 증가에 따라 각각 약 0.87, 0.85, 0.80, 0.75로 감소하였다. 이는 회전로의 예열효과와 기술경제성을 평가할 때는 원료 예열온도뿐 아니라 외벽 열손실이 미치는 영향도 함께 고려해야 한다는 점을 보여준다.

Fig. 5.

Sensitivity of required fuel combustion heat (top), fuel heat saving (middle), and exergy-basis substitution ratio (bottom) to the assumed shell heat-loss fraction during feed preheating.

4.3. 해당 분석기법의 시사점 및 한계

기존 회전로 설계 문헌은 원료 예열, 온도, 연료소모량 및 경제성을 포함한 예비설계 사례로서 유용하다⁸⁾. 그러나 예열 원료 현열 증가분과 연료 연소열 감소분을 열수지상 유사한 에너지량으로 해석할 경우, 회전로 내부에서 다양한 열에너지 흐름에 수반되는 열역학적 quality의 차이를 간과할 수 있다. 구체적으로, 연료 연소열은 회전로의 연소실 내 화염 형성 및 복사/대류/전도 열전달을 통해 회전로 내부 전체를 고온으로 유지한다. 반면, 원료 예열 현열은 회전로 유입 시점에서 고온으로 유지시키는 역할을 한다. 이들은 열수지상 같은 kW로 표시되는 에너지라도 그 가용성은 동일하지 않다. 이러한 측면은 엑서지 개념으로 보다 효과적으로 평가할 수 있는데, 예로 원료 예열 현열의 엑서지는 회전로 유입지점에서의 물리엑서지이며, 이에 따르면 현열의 일부만이 기준환경 대비 유용한 에너지로 평가된다. 본 연구의 계산에서 열수지 기준 대체비는 약 0.91인 반면, 엑서지 기준 대체비는 약 0.64에 불과하다는 점은 회전로 예열효과와 기술경제성을 단순 열수지로만 판단할 때 발생할 수 있는 문제점을 보여준다.

참고로, 본 모델은 무차원 정상상태를 전제로 한 일종의 screening 모델이므로 실제 회전로의 축방향 온도분포, 화염 형상, 고체층 혼합, 입자 내부 열전달, 반응속도론 및 체류시간 분포를 직접 예측하지 않는다. 즉, 본 모델은 상세 설계 또는 scale-up의 최종 설계도구가 아니라, 예비 설계 단계에서 열수지 기반 해석이 예열효과가 적절히 평가되었는지 점검하는 열역학적 screening 도구로 사용하는 것이 바람직하다. 실제 설비 설계에서는 본 모델을 통해 확인된 유망 조건을 대상으로 적어도 1-D 축방향 열전달 모델 또는 열전달 + CFD 기반 해석을 추가 수행해야 한다^1,7).

한편, 본 연구에서 제시된 열수지 및 엑서지 기반 분석을 통한 연료절감량 산정은 회전로의 기술경제성 평가에서 매우 중요한 지표이나 연료절감량만으로 개선안의 우선순위를 결정하면 오류가 발생할 수 있다. 예를 들어 동일한 열량이라도 고온 배기가스를 이용한 공기 예열, 원료 예열, 외벽 손실열 회수는 각각 다른 엑서지 가치를 가질 수 있다^4,5,6,9). 따라서 회전로 설계에서는 총열량 회수량뿐 아니라 회수열의 온도수준, 회수 지점, 열전달 및 비가역적 열손실을 함께 고려해야 한다. 이에 본 연구는 Base vs. Preheater 조건과 회전로 외벽 열손실 비율 민감도 측면에서의 비교 분석을 위한 단순 모델을 제시하였으나, 공기 예열, 단열 개선, 연료단가 및 투자비 등을 포함한 보다 상세한 측면에서의 분석 및 최적화까지는 수행하지 않았다. 향후 연구에서는 상기 조건을 포함한 보다 다양한 시나리오를 구축하고, 개별 시나리오에 따른 열수지 기준 및 엑서지-경제성 기준을 상호 비교 분석할 필요가 있다. 본 연구에서 소개한 엑서지 기반 분석 및 모델은 투자비와 운전비 산정에도 활용될 수 있다. 특히, 회전로 예비설계 시 예열량 및 열손실/연료열 저감량 산정과 더불어 각종 열에너지의 quality 수준 및 적용 시점에 따른 가용성을 정량적으로 평가할 수 있다. 이는 회전로에서의 열에너지 절감 관련 기술 대안 평가 시 기술경제적 적용성 및 투자 우선순위를 결정할 때 유용하다.

5. 결 론

본 연구는 β-cristobalite 생산용 회전로 설계 사례를 대상으로 열수지 기반 예열효과 평가의 한계를 검토하고, 엑서지 흐름 분석을 병행하는 무차원 tutorial 모델을 제시하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 열수지 분석만으로는 회전로의 연료 요구량과 총 열손실을 산정하는 데 유용하지만, 연료 연소열, 원료 예열 현열 및 회전로 외벽 열손실 등의 열역학적 quality 및 가용성 차이를 구분하지 못한다는 한계가 있다.

(2) 문헌값을 이용한 계산에서 원료 예열에 따른 현열 증가분은 약 869 kW이고 연료 연소열 감소분은 약 953 kW로 산정되어, 열수지 기준 대체비는 0.912였다. 이 결과만 보면 원료 예열 현열이 연료 연소열을 거의 대체하는 것처럼 해석될 수 있다.반면, 동일 조건을 엑서지 기준으로 환산하면 원료 물리엑서지 증가분은 약 642 kW-ex, 연료 화학엑서지 감소분은 약 1000 kW-ex였으며, 엑서지 기준 대체비는 0.642에 그쳤다. 이는 예열 원료 현열과 연료 연소열의 열역학적 quality가 다름에 기인한다.

(3) 원료 예열온도가 100 °C에서 975 °C로 증가하면 원료 현열 대비 물리엑서지 비는 약 0.11에서 0.55로 증가하였다. 그러나 고온 예열 조건에서도 현열 전체가 가용에너지로 전환되는 것은 아니므로, 예열효과와 경제성을 단순 열량 기준으로만 평가하면 과대평가 가능성이 있다.

(4) 마지막으로, 문헌에 제시된 회전로 외벽을 통한 열손실 비율은 총 유입열의 약 4% 수준이었으나, 해당 손실비율을 10%, 20% 및 30%로 증가시키면 동일한 원료 예열조건에서도 요구 연료 연소열과 연료절감량이 달라졌다. 이는 회전로 scale-up 및 실제 설계 검토에서 표면 열손실률 가정이 중요한 불확실성 인자임을 의미한다.

본 연구 결과에 의거, 시멘트 생산이나 자원회수 등을 위한 배소용 회전로의 예비 설계 및 기술경제성 평가는 열수지를 기본으로 하되, 엑서지 흐름 분석을 병행하는 방향으로 발전할 필요가 있다. 본 연구에서 제시하는 tutorial 모델은 회전로 설계 초기 단계에서 열량과 가용성의 차이를 명확히 이해하고 열에너지 절감 기술 대안 평가시 기술경제적 적용성 및 투자 우선순위를 결정할 때 유용하게 활용될 수 있다.